La méthode de corrélation conditionnelle dynamique (DCC) est un exemple de méthode de volatilité multivariée basée sur un modèle qui est populaire en finance et qui a récemment été introduite en neuroimagerie. Cette méthode permet d’estimer les corrélations conditionnelles entre les séries chronologiques.
Les corrélations variables dans le temps sont généralement estimées à l'aide de modèles d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée multivariée (GARCH) qui sont linéaires en termes de carrés et de produits croisés des données. Une nouvelle classe de modèles multivariés appelés modèles de corrélation conditionnelle dynamique a été proposée. Ils présentent la flexibilité des modèles GARCH univariés combinée à des modèles paramétriques parcimonieux pour les corrélations. Elles ne sont pas linéaires mais peuvent être estimées très simplement par des méthodes univariées ou en deux étapes, généralement basées sur des fonctions de probabilité. Il a été démontré qu’ils fonctionnent bien dans diverses situations et fournissent des résultats empiriques raisonnables.
La corrélation bivariée dynamique, ou simplement corrélation dynamique, est la corrélation entre une paire de séries chronologiques qui varient dans le temps. L’évaluation de la corrélation dynamique est importante dans de nombreux domaines des neurosciences. L'estimation de la corrélation dynamique présente un intérêt en neuroimagerie car de nombreuses études ont identifié des changements dynamiques dans la connectivité fonctionnelle lors des tests d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, en particulier au repos. L’estimation de la corrélation dynamique présente également un intérêt en neurophysiologie. Par exemple, la corrélation dynamique entre les séries chronologiques de potentiels de champ locaux obtenues à partir de différentes régions du cerveau peut être utilisée pour explorer la manière dont des régions cérébrales spécifiques fonctionnent ensemble lors de certains comportements spécifiques. Lors de l’identification de tels changements, il est important de s’assurer que les changements dynamiques dans les corrélations observées ne sont pas dus à des fluctuations parasites inhérentes à la méthode d’estimation utilisée.
Les deux approches actuellement disponibles pour l’estimation de la corrélation dynamique dans la littérature en neurosciences sont la méthode de la fenêtre glissante et la corrélation conditionnelle dynamique :
Bien que la corrélation conditionnelle dynamique présente de nombreuses propriétés intéressantes par rapport à la méthode de la fenêtre glissante, elle présente certaines limites.
Les mesures de séries chronologiques apparaissant dans la littérature en neurosciences présentent parfois quelques valeurs aberrantes, comme on le voit dans les données de séries chronologiques de potentiel de champ local. De telles valeurs ne peuvent être ignorées que si elles constituent une anomalie incompatible avec le cadre scientifique sous-jacent. On constate que les performances de la méthode de corrélation conditionnelle dynamique ne sont pas robustes en présence de valeurs extrêmes. Une autre limitation de cette méthode concerne sa mise en œuvre pratique à l’aide d’algorithmes numériques.
Aujourd'hui, outre la méthode de la fenêtre glissante et la méthode de corrélation conditionnelle dynamique, il existe une troisième méthode d'estimation de la corrélation dynamique, basée sur l'algorithme du graphe pondéré.
Essentiellement, l’analyse de corrélation est une méthode statistique qui définit la relation entre les variables et fournit des informations sur la direction et le degré de cette relation. Le coefficient de corrélation est une valeur qui montre la force de la relation entre la variable dépendante et les variables indépendantes. Cette valeur fournit des informations sur la direction des variables et sur la manière dont les interactions se produisent.
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