回归与相关分析

研究两个定​​量变量之间关系最常用的技术是相关性和线性回归。相关性量化了一对变量之间的线性关系的强度，而回归则以方程的形式表达这种关系。例如，在急诊室就诊的患者中，使用相关性和回归分析来确定年龄和尿素水平之间是否存在关系，以及是否可以预测特定年龄的尿素水平。

相关性和回归用于描述假定具有线性关系的定量变量之间的某种关系。相关性和回归是用于给出两个变量之间关系的统计测量。

相关性可以定义为用于测量变量之间关系的测量。如果一个变量的增加或减少导致另一个变量也相应增加或减少，则称两个变量直接相关。类似地，如果一个变量的增加导致另一个变量的减少，反之亦然，则称变量间接相关。如果独立变量的变化不会导致因变量的变化，则它们是不相关的。因此，相关性可以是正相关性（直接相关性）、负相关性（间接相关性）或零相关性。这种关系由相关系数给出。

回归可以定义为一种测量方法，用于衡量一个变量的变化如何影响另一个变量。回归用于寻找两个变量之间的因果关系。线性回归是最常用的回归类型，因为与其他回归相比，它更容易分析。线性回归用于寻找最佳拟合线来建立变量之间的关系。

相关性分析和回归分析都是用数字来衡量两个变量之间关系的强度。从图形上看，可以使用散点图来直观地显示相关性和回归分析。

进行相关性分析是为了确定被测试变量之间是否存在关系。此外，相关系数（例如皮尔逊相关系数）用于给出表示相关强度和方向的带符号的数值。散点图给出了两个变量 x 和 y 之间各个数据点的相关性。

回归分析用于确定两个变量之间的关系，以便可以利用已知变量的知识预测未知变量的值。线性回归的目标是找到穿过数据点的最佳拟合线。对于两个变量 x 和 y，回归分析可以可视化。

简而言之，相关性和回归被用作统计测量，以更好地理解变量之间的关系。如果相关系数为负（或正），则回归线的斜率也将为负（或正）。

相关性和回归之间的主要区别包括：

• 相关性用于确定变量是否相关。回归用于以数字方式描述因变量如何随着自变量的变化而变化。
• 相关性试图建立变量之间的线性关系。根据已知变量找到最佳拟合回归线来预测未知变量。
• 相关变量可以互换使用。回归变量不可互换。
• 相关性使用有符号的数值来估计变量之间关系的强度。回归用于显示独立变量的单位变化对因变量的影响。
• 皮尔逊系数是相关性的最佳测量指标。最小二乘法是确定回归线的最佳技术。

显然，即使放在一起考察，相关性和回归性之间也存在着显著的差异和相似之处。当您想要创建模型、方程式或预测重要响应时，就会使用回归。如果要快速总结关系的方向和强度，相关性是最好的选择。简而言之，相关性分析用于了解两个变量之间的相关程度。然而，回归分析用于分析独立变量与因变量在数值上如何相关的影响。可以一起进行相关性和回归分析来测量数据集并确定变量之间的关系。

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