動態條件相關分析（DCC）

動態條件相關 (DCC) 方法是一種基於模型的多元波動率方法的範例，該方法在金融領域很流行，並且最近被引入神經成像領域。該方法提供了一種估計時間序列之間條件相關性的方法。

時間變相關性通常以多元廣義自迴歸條件異方差 (GARCH) 模型來估計，該模型就資料的平方和叉積而言是線性的。已經提出了一類稱為動態條件相關模型的新型多元模型。它們具有單變量 GARCH 模型與簡約參數模型相結合的靈活性，可用於相關性分析。它們是非線性的，但可以透過單變量或兩步方法非常簡單地估計，通常基於機率函數。事實證明，它們在各種情況下都表現良好，並提供合理的經驗結果。

動態雙變量相關性，或簡稱為動態相關性，是一對隨時間變化的時間序列之間的相關性。評估動態相關性在神經科學的許多領域都很重要。動態相關性估計在神經成像中很重要，因為許多研究已經發現在功能性磁振造影測試期間，特別是在靜息狀態下，功能連接的動態變化。估計動態相關性在神經生理學中也是很有趣的。例如，從不同大腦區域獲得的局部場電位時間序列之間的動態相關性可用於探索特定大腦區域在某些特定行為期間如何協同工作。在識別此類變化時，重要的是確保觀察到的相關性的動態變化不是由於所使用的估計方法固有的虛假波動造成的。

目前神經科學文獻中可用於動態相關性估計的兩種方法是滑動視窗方法和動態條件相關性：

• 廣泛使用的動態相關性估計方法是滑動視窗方法。雖然易於理解和實施，但該方法的主要限制在於視窗大小的選擇的不確定性。
• 另一種成熟的動態相關性估計方法是動態條件相關性（DCC），它是在計量經濟學領域發展起來的，並在金融文獻中廣泛應用。

雖然動態條件相關與滑動視窗方法相比具有許多理想的性質，但它也有一定的限制。

神經科學文獻中出現的時間序列測量偶爾會有一些異常值，如局部場電位時間序列資料所見。只有當這些值是與底層科學框架不相容的異常時，才可以忽略它們。可以看出，在存在極端值的情況下，動態條件相關方法的表現並不穩健。該方法的另一個限制涉及使用數值演算法的實際實現。

如今，除了滑動視窗法和動態條件相關性方法之外，還有第三種估計動態相關性的方法，即基於加權圖演算法。

本質上，相關性分析是一種統計方法，它定義變數之間的關係，並提供有關這種關係的方向和程度的資訊。相關係數是表示因變數與自變數之間關係強度的數值。該值提供有關變數的方向以及交互作用如何發生的資訊。

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