Dynamiczna analiza korelacji warunkowej (DCC)

Metoda dynamicznej korelacji warunkowej (DCC) jest przykładem opartej na modelu wielowymiarowej metody zmienności, która cieszy się popularnością w finansach, a ostatnio została wprowadzona do neuroobrazowania. Metoda ta pozwala oszacować korelacje warunkowe pomiędzy szeregami czasowymi.

Korelacje zmieniające się w czasie szacuje się zazwyczaj przy użyciu wielowymiarowych uogólnionych autoregresyjnych modeli heteroskedastyczności warunkowej (GARCH), które są liniowe pod względem kwadratów i iloczynów wektorowych danych. Zaproponowano nową klasę modeli wielowymiarowych, zwanych dynamicznymi modelami korelacji warunkowej. Łączą one w sobie elastyczność jednowymiarowych modeli GARCH z oszczędnymi modelami parametrycznymi dla korelacji. Są one nieliniowe, ale można je bardzo łatwo oszacować za pomocą metod jednowymiarowych lub dwuetapowych, zwykle opartych na funkcjach prawdopodobieństwa. Udowodniono, że sprawdzają się w wielu sytuacjach i dostarczają racjonalnych wyników empirycznych.

Dynamiczna korelacja dwuwymiarowa, lub po prostu korelacja dynamiczna, to korelacja pomiędzy parą szeregów czasowych, które zmieniają się w czasie. Ocena korelacji dynamicznej jest istotna w wielu dziedzinach neuronauki. Oszacowanie dynamicznych korelacji jest przedmiotem zainteresowania neuroobrazowania, ponieważ wiele badań wykazało dynamiczne zmiany w łączności funkcjonalnej podczas badania czynnościowego rezonansu magnetycznego, szczególnie w spoczynku. Oszacowanie korelacji dynamicznej jest również przedmiotem zainteresowania neurofizjologii. Na przykład dynamiczną korelację między szeregami czasowymi lokalnych potencjałów pola uzyskanymi z różnych obszarów mózgu można wykorzystać do zbadania, w jaki sposób konkretne obszary mózgu współpracują ze sobą podczas pewnych specyficznych zachowań. Przy identyfikowaniu takich zmian należy mieć pewność, że dynamiczne przesunięcia obserwowanych korelacji nie wynikają z pozornych wahań, które są nieodłączną cechą zastosowanej metody szacowania.

Obecnie w literaturze z zakresu neuronauki dostępne są dwa podejścia do szacowania korelacji dynamicznej: metoda przesuwnego okna i dynamiczna korelacja warunkowa:

• Szeroko stosowaną metodą szacowania korelacji dynamicznej jest metoda przesuwnego okna. Chociaż metoda ta jest łatwa do zrozumienia i wdrożenia, jej głównym ograniczeniem jest niepewność związana z wyborem rozmiaru okna.
• Inną dobrze znaną metodą szacowania korelacji dynamicznej jest dynamiczna korelacja warunkowa (DCC), opracowana w dziedzinie ekonometrii i szeroko stosowana w literaturze finansowej.

Mimo że dynamiczna korelacja warunkowa ma wiele pożądanych właściwości w porównaniu do metody przesuwnego okna, to jednak ma pewne ograniczenia.

Pomiary szeregów czasowych pojawiające się w literaturze poświęconej neuronauce czasami wykazują kilka odchyleń od normy, jak to ma miejsce w przypadku danych szeregów czasowych lokalnego potencjału pola. Takie wartości można zignorować tylko wtedy, gdy stanowią anomalię, niezgodną z podstawowymi ramami naukowymi. Widać, że metoda dynamicznej korelacji warunkowej nie jest stabilna w obecności wartości ekstremalnych. Kolejnym ograniczeniem tej metody jest jej praktyczna implementacja przy użyciu algorytmów numerycznych.

Obecnie oprócz metody przesuwnego okna i metody dynamicznej korelacji warunkowej istnieje trzecia metoda szacowania korelacji dynamicznej, oparta na algorytmie grafu ważonego.

Zasadniczo analiza korelacji jest metodą statystyczną, która określa związek między zmiennymi i dostarcza informacji o kierunku i stopniu tego związku. Współczynnik korelacji to wartość pokazująca siłę związku między zmienną zależną i zmiennymi niezależnymi. Wartość ta dostarcza informacji o kierunku zmiennych i sposobie występowania interakcji.

Nasza organizacja dysponuje silną kadrą, która śledzi rozwój nauki i techniki na świecie i nieustannie się doskonali. Wśród licznych badań testowych, pomiarowych, analitycznych i ewaluacyjnych świadczonych przedsiębiorstwom z różnych sektorów znajdują się także usługi analizy dynamicznych korelacji warunkowych (DCC).