Dynamische bedingte Korrelationsanalyse (DCC)

Die Methode der dynamischen bedingten Korrelation (DCC) ist ein Beispiel für eine modellbasierte multivariate Volatilitätsmethode, die im Finanzwesen beliebt ist und vor kurzem in der Neurobildgebung eingeführt wurde. Diese Methode bietet eine Möglichkeit, bedingte Korrelationen zwischen Zeitreihen zu schätzen.

Zeitabhängige Korrelationen werden normalerweise mit multivariaten verallgemeinerten autoregressiven bedingten Heteroskedastizitätsmodellen (GARCH) geschätzt, die in Bezug auf die Quadrate und Kreuzprodukte der Daten linear sind. Es wurde eine neue Klasse multivariater Modelle vorgeschlagen, die als dynamische bedingte Korrelationsmodelle bezeichnet werden. Diese verfügen über die Flexibilität univariater GARCH-Modelle kombiniert mit sparsamen parametrischen Modellen für Korrelationen. Sie sind nichtlinear, können aber sehr einfach mit univariaten oder zweistufigen Methoden geschätzt werden, die normalerweise auf Wahrscheinlichkeitsfunktionen basieren. Sie haben sich in einer Vielzahl von Situationen als leistungsfähig erwiesen und liefern vernünftige empirische Ergebnisse.

Dynamische bivariate Korrelation oder einfach dynamische Korrelation ist die Korrelation zwischen einem Paar Zeitreihen, die sich im Laufe der Zeit ändern. Die Beurteilung dynamischer Korrelationen ist in vielen Bereichen der Neurowissenschaften wichtig. Die dynamische Korrelationsschätzung ist in der Neurobildgebung von Interesse, da in vielen Studien dynamische Änderungen der funktionellen Konnektivität während der funktionellen Magnetresonanztomographie festgestellt wurden, insbesondere im Ruhezustand. Die Schätzung dynamischer Korrelationen ist auch in der Neurophysiologie von Interesse. Beispielsweise kann die dynamische Korrelation zwischen Zeitreihen lokaler Feldpotenziale aus unterschiedlichen Gehirnregionen verwendet werden, um zu untersuchen, wie bestimmte Gehirnregionen bei bestimmten Verhaltensweisen zusammenarbeiten. Bei der Ermittlung solcher Änderungen muss sichergestellt werden, dass dynamische Verschiebungen der beobachteten Korrelationen nicht auf fehlerhafte Schwankungen zurückzuführen sind, die der verwendeten Schätzmethode innewohnen.

Die beiden derzeit in der neurowissenschaftlichen Literatur verfügbaren Ansätze zur dynamischen Korrelationsschätzung sind die Methode des gleitenden Fensters und die dynamische bedingte Korrelation:

• Eine weit verbreitete Methode zur dynamischen Korrelationsschätzung ist die Sliding-Window-Methode. Obwohl diese Methode leicht zu verstehen und umzusetzen ist, liegt die Hauptbeschränkung darin, dass bei der Auswahl der Fenstergröße Unsicherheit herrscht.
• Eine weitere etablierte Methode zur dynamischen Korrelationsschätzung ist die dynamische bedingte Korrelation (DCC), die im Bereich der Ökonometrie entwickelt wurde und in der Finanzliteratur breite Anwendung findet.

Obwohl die dynamische bedingte Korrelation im Vergleich zur gleitenden Fenstermethode viele wünschenswerte Eigenschaften aufweist, unterliegt sie bestimmten Einschränkungen.

In der neurowissenschaftlichen Literatur erscheinende Zeitreihenmessungen weisen gelegentlich einige Ausreißer auf, wie in Zeitreihendaten lokaler Feldpotenziale zu sehen ist. Solche Werte können nur dann ignoriert werden, wenn es sich um eine Anomalie handelt, die nicht mit dem zugrunde liegenden wissenschaftlichen Rahmen vereinbar ist. Es zeigt sich, dass die Leistung der Methode der dynamischen bedingten Korrelation bei Vorhandensein von Extremwerten nicht robust ist. Eine weitere Einschränkung dieser Methode betrifft ihre praktische Implementierung mithilfe numerischer Algorithmen.

Heute gibt es neben der Methode des gleitenden Fensters und der Methode der dynamischen bedingten Korrelation eine dritte Methode zur Schätzung der dynamischen Korrelation, die auf dem Algorithmus des gewichteten Graphen basiert.

Im Wesentlichen ist die Korrelationsanalyse eine statistische Methode, die die Beziehung zwischen Variablen definiert und Informationen über die Richtung und den Grad dieser Beziehung liefert. Der Korrelationskoeffizient ist ein Wert, der die Stärke der Beziehung zwischen der abhängigen Variable und den unabhängigen Variablen zeigt. Dieser Wert gibt Aufschluss über die Richtung der Variablen und darüber, wie die Wechselwirkungen erfolgen.

Unsere Organisation verfügt über einen starken Mitarbeiterstamm, der die Entwicklungen im Bereich Wissenschaft und Technologie weltweit aufmerksam verfolgt und sich ständig verbessert. Zu den zahlreichen Test-, Mess-, Analyse- und Bewertungsstudien, die für Unternehmen in verschiedenen Branchen angeboten werden, gehören auch Dienste zur dynamischen bedingten Korrelationsanalyse (DCC).